Фамилия Бодёнов — редкий случай, где ударение в корне меняет всё. Если бы фамилия писалась через «е» (Боденов), её бы уверенно возводили к французской фамилии Боден или к географическому названию Боденское озеро. Но здесь стоит буква «ё», а это верный признак, что корень — не заимствованный, а русский, и связан он с глаголом «бодать» или существительным «бодень».

Разберём основу. «Бодень» в русских говорах — не просто «тот, кто бодается». В псковских и тверских диалектах так называли упрямого, настырного человека, который лезет в спор или драку, как бык. В вятских говорах «бодень» — это ещё и колючий кустарник, шиповник, но такое значение для прозвища маловероятно. Прозвище Бодень давали человеку с неуступчивым характером. Суффикс -ов в фамилии Бодёнов — стандартный патронимический: «сын Боденя». Ударение на «ё» закрепилось именно в произношении самого прозвища, а не как орфографический казус.

Есть и вторая, более редкая версия. В некоторых северных говорах «бодня» — это кадка, долблёная ёмкость для хранения зерна или муки. Человека могли прозвать Боднёй по профессии — бондаря, мастера по изготовлению таких кадок. Тогда фамилия Бодёнов — это «внук Бодни», и суффикс -ов работает так же. Но эта версия слабее: прозвище от названия предмета обычно давали по внешнему сходству (полный, как кадка), а не по ремеслу, для которого существовали свои термины — «бондарь», «кадник».

Фамилия чрезвычайно редкая. В дореволюционных переписях и современных телефонных справочниках она встречается точечно, в основном на северо-западе России — в бывших Псковской и Новгородской губерниях, что косвенно подтверждает диалектную версию с «боднем». В отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Кузнецов, Бодёнов — это «штучный товар», фамилия, которая почти не выходила за пределы одной локальной группы. Носитель такой фамилии с высокой вероятностью имеет предков из псковских или тверских крестьян, и его фамилия — прямое отражение характера кого-то из них, жившего три-четыре века назад.