Фамилия Бодренков вписывается в распространённую модель русских фамилий на -ов, указывающую на принадлежность по отцу. Её основа — прозвище или мирское имя Бодренко, которое, в свою очередь, образовано от прилагательного «бодрый». Суффикс -енко в данном случае — не украинский уменьшительный, а скорее древнерусский патронимический формант, характерный для южнорусских и белорусских земель. Таким образом, Бодренков — это «сын Бодренка», то есть потомок человека, которого в округе называли Бодрым.

Что стояло за прозвищем Бодрый? В древнерусском языке слово имело более широкий спектр значений, чем сегодня. «Бодрый» означал не только «энергичный, живой», но и «крепкий, здоровый, не знающий усталости». В народной среде такое прозвище могли дать человеку, который всегда был на ногах, легко вставал спозаранку, быстро справлялся с работой. Встречается оно в документах XVI–XVII веков, например, в новгородских писцовых книгах упоминается крестьянин Бодрый, что подтверждает: основа фамилии — не книжная, а живая, бытовая.

Интересная деталь — ударение. В фамилии Бодренков оно чаще падает на второй слог: Бодре́нков. Это косвенно указывает на то, что в основе лежало именно Бодре́нко (с ударением на «е»), а не Бо́дренко. Такая акцентологическая особенность характерна для фамилий, образованных от прозвищ с суффиксом -енко, которые бытовали в регионах с акающим говором — на юге и юго-востоке России.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Бодров, Бодрых, Бодренков — все они восходят к одному корню, но различаются по географии и социальному статусу. Фамилия Бодрых, с окончанием -ых, типична для северных и сибирских говоров, где так обозначали членов семьи или рода. Бодров — центральнорусский вариант, простое притяжательное прилагательное. Бодренков же, с суффиксом -енков, тяготеет к южнорусскому ареалу, где подобные формы были особенно распространены среди крестьян и однодворцев.

Сословная принадлежность Бодренковых, скорее всего, была крестьянской или мещанской. В дворянские родословные книги фамилия не попала, что объяснимо: прозвище Бодрый слишком простое и бытовое, чтобы стать основой для дворянской фамилии. Однако это не делает её менее древней — корень «бодр» встречается в русских летописях уже в XI веке, а сама фамилия могла сложиться к началу XVIII столетия, когда процесс фамилизации охватил непривилегированные слои населения.