Фамилия Бодречков — редкая, и её разговорная форма сразу выдаёт нетипичную модель образования. Вместо привычного -ов/-ев или -ин мы видим суффикс -ов, присоединённый к основе «Бодречк-». Это не опечатка и не искажение: перед нами характерный случай, когда фамилию произвели от прозвища или имени, уже имевшего уменьшительный суффикс -к-.

Корень здесь очевиден — «бодр-», от древнерусского бодрый (живой, крепкий, деятельный). Слово «бодрый» в старину означало не только бодрость духа, но и физическую силу, здоровье, расторопность. Однако исходная форма «Бодречко» или «Бодречок» — не полное имя, а именно прозвище или внутрисемейное именование. Суффикс -ечк- (с чередованием к/ч) указывает на ласкательный или уменьшительный оттенок: так могли называть бодрого, подвижного ребёнка или молодого парня. Позже прозвище закрепилось за главой семьи, а его дети и внуки стали Бодречковыми — то есть «родом от того, кого звали Бодречко».

Географически фамилия почти не встречается за пределами центральных и северных областей России. В документах XIX века единичные Бодречковы фиксируются в Вологодской и Костромской губерниях — зонах, где были живы архаичные словообразовательные модели и где крестьянские прозвища часто сохраняли уменьшительные формы. Это косвенно говорит о том, что предки Бодречковых были скорее всего государственными или помещичьими крестьянами, а не дворянами: дворянские фамилии редко строили от таких «домашних» прозвищ с двойным суффиксом.

Интересно, что фамилия Бодречков стоит в одном ряду с более частыми Бодровыми и Бодряковыми, но отличается от них именно по способу образования. Если Бодров — прямое указание на качество («сын Бодрого»), то Бодречков — это уже вторичная форма, где уменьшительное прозвище успело превратиться в родовое имя. Такое «нанизывание» суффиксов — признак того, что фамилия сложилась не в канцелярии, а в живой речи, и за ней стоит конкретный человек по прозвищу Бодречко, а не абстрактный «бодрый» признак.