Фамилия Бодроа — редкий случай, когда написание напрямую подсказывает, как её не стоит трактовать. На первый взгляд хочется связать её с прилагательным «бодрый» и суффиксом -ов, но финальное «а» ломает эту логику. В русских фамилиях окончание -а характерно для форм женского рода (Бодрова) или для украинских, белорусских моделей на -а, -о. Однако Бодроа — это, скорее всего, результат искажения или адаптации иноязычной фамилии.

Самая вероятная версия — фамилия восходит к румынскому или молдавскому слову «bătrân» (старый), которое в некоторых говорах звучит как «bădroa» или «bodroa». При переходе в русскую письменность буква «ă» могла быть передана как «о», а конечное «а» сохранилось. Тогда Бодроа — это «старик» или «старший», прозвище, данное уважаемому пожилому человеку или, наоборот, тому, кто выглядел старше своих лет. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия встречается в приграничных с Молдавией регионах России и на юге Украины, где были сильны молдавские диалекты.

Менее вероятно, но возможно, что это описка или графический вариант фамилии Бодров, возникшая при заполнении документов: букву «в» могли прочитать как «а» из-за неразборчивого почерка. Однако такое единичное искажение встречается редко.

По модели образования фамилия Бодроа стоит особняком — она не вписывается ни в типичные русские патронимы на -ов/-ев, ни в украинские на -енко. Скорее всего, её носители — потомки выходцев из балкано-карпатского региона, где подобные прозвищные фамилии без суффикса (как Донца, Борща) были нормой. Сословной привязки нет: прозвище могли дать и крестьянину, и ремесленнику, и казаку. Главное, что отличает эту фамилию — её прозрачная, но обманчивая внешность: она звучит по-русски, а корни ведёт в другую языковую среду.