Фамилия Бодродинова — редкий случай, когда в основе лежит не имя или профессия, а черта характера, причём в необычной грамматической форме. Она явно образована от прозвища Бодродин, а то, в свою очередь, — от прилагательного «бодрый» с помощью суффикса -один. Это нестандартная модель: обычно от «бодрый» образовали бы фамилию Бодров, Бодрин или Бодряков. Суффикс -один встречается в русских прозвищах реже и часто придаёт слову оттенок просторечия или шутливости. Можно предположить, что Бодродиным в старину называли человека не просто бодрого, а подчёркнуто, даже вызывающе живого и энергичного — этакого «бодрячка», которого так и прозвали за вечный задор.

Женская форма на -ова указывает, что перед нами вариант от мужской фамилии Бодродинов. Такое окончание типично для центральных и северных регионов России, где патронимические фамилии на -ов и -ин вытеснили другие модели. Если бы фамилия бытовала на юге или в Белоруссии, она могла бы остаться в форме Бодродин без наращения -ов, но в русской традиции суффикс -ов добавили, чтобы подчеркнуть принадлежность роду.

Поскольку прозвище Бодродин не связано с профессиональной деятельностью, предки носительницы фамилии могли быть крестьянами или мещанами — людьми, которых в общине запомнили не по ремеслу, а по живому нраву. В дореволюционных переписях фамилии от прозвищ характера часто закреплялись за одной семьёй и не распространялись широко, поэтому Бодродиновы — это, скорее всего, потомки одного конкретного человека, получившего меткое прозвище.

В ономастических словарях фамилия не упоминается, что подтверждает её редкость. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале — регионах, куда в XVIII–XIX веках переселялись крестьяне из центральной России. Там прозвище могло закрепиться в документах именно в такой форме. Написание с двумя «о» (Бодродинов, а не Бодрадинов) говорит о том, что в основе лежало полное прилагательное «бодрый», а не краткая форма «бодр».