Фамилия Бодрошев встречается нечасто, но её происхождение прослеживается довольно ясно. В основе лежит прозвище или некалендарное имя Бодрош, которое образовано от прилагательного «бодрый» с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ош. Такая модель словообразования типична для русских народных имён: Бодрош, Милош, Доброш. Бодрым на Руси называли человека живого, энергичного, подвижного, а форма Бодрош могла быть как ласковым обращением к ребёнку, так и прозвищем взрослого — например, того, кто всегда в хорошем расположении духа или быстро справляется с делами.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Бодрошев буквально значит «сын Бодроша» или «из рода Бодроша». Такие фамилии на -ев, а не на -ов, образуются, если основа прозвища заканчивалась на мягкий согласный или шипящий (в данном случае — на -ш). По этой же модели возникли фамилии Милошев, Доброшев, что подтверждает системность образования.

География фамилии Бодрошев сегодня довольно размыта, но корни её, скорее всего, лежат в центральных и северных губерниях России, где были распространены «мирские» имена с суффиксом -ош. В дореволюционных источниках фамилия фиксируется в основном в крестьянской и мещанской среде, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с духовенством или дворянством.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «бодрош» могло иметь ироничный оттенок — так могли назвать человека, который пытается казаться бодрым, но на самом деле устал или болен. Однако это лишь диалектная версия, не отменяющая основного значения — «бодрый, живой».

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Бодров, Бодряков, Бодрых), то Бодрошев стоит особняком благодаря редкому суффиксу -ош. Это делает фамилию не просто указанием на качество характера, а на конкретное прозвище, которое когда-то закрепилось за одним человеком и передалось потомкам.