Фамилия Бодрухина образована от прозвища Бодруха — так в старину могли назвать человека по его ремеслу или по складу характера. Чаще всего прозвища с суффиксом -ух- (как Бодруха, Борзуха, Вертуха) давали в северных и центральных русских говорах; они обозначали человека по яркому действию или занятию. В основе прозвища лежит глагол «бодрить» или прилагательное «бодрый», но не в смысле «весёлый», а скорее в значении «крепкий, здоровый, полный сил». Исходное слово «бодрый» в древнерусском языке означало ещё и «бодрящий, оживляющий» — отсюда и связь с профессией.

Скорее всего, прозвище Бодруха относилось к числу «профессиональных» именований. Так могли называть искусного кулинара, который готовил сытную и бодрящую еду, или винокура, делавшего хмельные напитки — те самые, что «бодрят» и согревают. В говорах слово «бодруха» могло закрепиться за человеком, который варил пиво или брагу, — промысел в крестьянском быту распространённый и уважаемый. Вторая версия, менее вероятная, но тоже возможная: прозвище могли дать за живость нрава и расторопность — «бодрый» человек в работе всегда на виду.

Фамилия Бодрухина закрепилась по стандартной русской модели: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть «сын Бодрухи» или «жена Бодрухи». В женской форме фамилия сохраняет исходное окончание, а мужской вариант — Бодрухин. Так потомок человека с прозвищем Бодруха со временем получил фамилию, которая по сей день хранит память о происхождении — о предке, которого знали либо как умелого мастера по части хмельных напитков, либо как бойкого и сильного человека.