Фамилия Богачевский — один из примеров того, как прозвище или имя, данное с надеждой на будущее, закрепилось в роду. В её основе лежит слово «богач», а суффикс «-ский» указывает на то, что носители фамилии, скорее всего, были выходцами из шляхетской или служилой среды, где такие окончания были особенно распространены в XVI–XVII веках. Впрочем, не стоит думать, что каждый Богачевский непременно потомок дворян: на восточнославянских землях фамилии на «-ский» нередко получали и крестьяне, переселившиеся из одного села в другое.

Само прозвище Богач могло иметь два разных источника. Первый — прямое указание на зажиточность человека, его хозяйственную удачу. Второй — древнее славянское мирское имя Богач, которое давали младенцам как оберег или пожелание: считалось, что имя поможет ребёнку вырасти в достатке. Похожие имена встречаются в исторических документах: у С. Б. Веселовского упоминаются Богатков Фёдор, царский конюх (1573 год), и Богатый Иван, холоп (1545 год). Эти записи показывают, что корень «богат-» был в ходу у самых разных сословий.

Имя Богач давало жизнь не только фамилии Богачевский, но и целому ряду однокоренных: Богачёв, Богатов, Богатиков. Отличие Богачевских в том, что суффикс «-ский» часто привязывал носителя к конкретной местности — например, к селу или усадьбе, называвшейся Богачево или Богачевка. Поэтому фамилия могла возникнуть независимо в нескольких регионах: на территории современной Беларуси, Украины или западных областей России. Точное место и время её появления установить сложно — процесс формирования фамилий растянулся на столетия, и одни и те же прозвища в разных уголках страны давали начало разным родам.

Несмотря на кажущуюся прозрачность, фамилия Богачевский хранит в себе и загадку. Не всегда «богач» означал именно деньги: в некоторых говорах этим словом могли называть человека, наделённого избытком сил, здоровья или даже властного нрава. Так что за фамилией может стоять не столько кошелёк предка, сколько его характер или физическая стать.