Фамилия Богачевский образована от личного прозвища и относится к распространенному типу славянских фамилий. Фамилия Богачевский образована от прозвища Богач, которое восходит к прилагательному «богатый». Вероятно, таким прозвищем нарекали зажиточного человека. Не исключено, что в основу фамилии легло не прозвище, а мирское имя Богач. Нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы в будущем их ребенок был богатым и счастливым человеком. Веселовского записаны Богатков Федор, царский конюх, 1573 год; Богатый Иван, холоп, 1545 год. О точном месте и времени возникновения фамилии Богачевский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Богачевский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.