Фамилия Богачиева образована по довольно редкой для русских фамилий модели — с суффиксом -ев от прозвища или имени, оканчивающегося на -ий. Чаще всего мы встречаем фамилии на -ов (Иванов) или -ин (Пушкин), а окончание -ев характерно для основ на мягкий согласный или на -й. Здесь основа «Богачий» — притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». То есть Богачиев буквально означает «сын Богачего» или «принадлежащий Богачему».

Само прозвище Богачий — вариант более распространённого «Богач». В русских говорах, особенно южных и западных, суффикс -ий мог придавать слову оттенок обладания качеством: «богачий» — тот, кто обладает богатством, богатый человек. Но важно понимать, что в крестьянской и казачьей среде, где подавляющее большинство носителей фамилии и жило, «богачом» называли не столько владельца капитала, сколько зажиточного, хозяйственного мужика, имевшего крепкое подворье, лошадей, инвентарь. Это было уважительное, а не ироничное прозвище.

Географически фамилия Богачиева — яркий маркер Северного Кавказа и казачьих областей. Она характерна для осетин, ингушей, чеченцев, а также для терских и кубанских казаков. У осетин, например, фамилии на -ев (вместо русского -ов) — обычное дело, и Богачиевы — одна из известных осетинских фамилий, особенно в Дигорском ущелье. У вайнахов (чеченцев и ингушей) эта фамилия также встречается, часто в русифицированной форме.

Если копнуть глубже, у некоторых народов Кавказа фамилия могла закрепиться не за конкретным богатым человеком, а за целым родом (тайпом), который славился достатком. В таком случае Богачиевы — это не потомки одного прозвища, а целая фамильная группа, чьё имя зафиксировало социальный статус предков. В любом случае, корень «богат-» здесь прозрачен и не вызывает споров: предок носителя фамилии был человеком состоятельным, и это качество стало родовым именем.