Фамилия Богачик образована от прозвища Богач. В основе лежит нарицательное «богач» — человек, обладающий большим имуществом или достатком. Однако прозвище Богач не всегда указывало на реальную зажиточность предка. В народной среде его могли дать иронично — бедняку в насмешку, либо человеку, который стремился жить на широкую ногу, но не имел средств. Встречалось и другое значение: в некоторых говорах «богачом» называли крепкого, здорового мужчину, хозяина, у которого «всё спорится».

Суффикс -ик в фамилии Богачик указывает на уменьшительную или принадлежностную форму. В русской и украинской ономастике такие модели часто означали «сын Богача» или «младший Богач». То есть Богачик — это буквально «маленький богач» или «потомок Богача». Фамилия характерна для западнорусских и украинских земель, где суффикс -ик в фамилиях встречается особенно часто (сравните: Коваль — Ковалик, Мельник — Мельничик).

Позже прозвище Богач, изначально присоединенное к личному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Фамилия Богачик закрепилась за потомками и передавалась по наследству. Родственные фамилии — Богачев, Богач, Богаченко — различаются по региональным словообразовательным моделям: -ев типичен для центральной России, -енко для Украины, а -ик встречается на стыке двух культур, в пограничье.

Однозначно определить сословие первых носителей сложно: Богачиками могли быть как крестьяне, так и мещане или казаки. В документах XVIII–XIX веков эта фамилия встречается в Подольской, Волынской и Киевской губерниях. Сегодня Богачик — редкая фамилия, её носители живут в основном в Украине и южных областях России.