Фамилия Богачкин по своей словообразовательной модели — типичная русская фамилия на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Богачки» или «человек из семьи Богачки». Основа здесь — не полное имя, а прозвище или мирское имя Богачка.

Прямое значение прозвища Богачка — от прилагательного «богатый». В старой Руси так могли назвать зажиточного крестьянина, купца или ремесленника, у которого водился достаток. Но не стоит думать, что прозвище всегда давали по реальному богатству. Часто это было имя-пожелание: родители нарекали младенца Богачкой, желая ему в будущем сытой и удачливой жизни. В дохристианской и раннехристианской традиции такие «говорящие» имена были широко распространены — они служили своего рода оберегом и программой на судьбу.

Подтверждение тому, что корень «богат-» активно использовался в личных именах и прозвищах, находим в труде С. Б. Веселовского «Ономастикон». Он фиксирует: Богатков Федор, царский конюх (1573 год); Богатый Иван, холоп (1545 год). Обратите внимание: в документах XVI века встречаются и Богатков, и Богатый — то есть основа была продуктивной, а суффиксы варьировались в зависимости от местной традиции.

Вероятно, первоначально Богачка было прозвищем главы семьи. Его дети и внуки стали писаться как Богачкины — «дети Богачки». Со временем фамилия закрепилась и передавалась по мужской линии, потеряв прямую связь с имущественным положением конкретного человека. Так что современный носитель фамилии Богачкин может быть потомком как зажиточного крестьянина, так и человека, которому просто пожелали богатства при рождении.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, но встречается и в Поволжье. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных христианских имен, Богачкин держится за мирскую, прозвищную основу, что делает её особенно интересной для историков быта и ономастов.