Фамилия Богачкин образована от прозвища Богачка, которое восходит к прилагательному «богатый». Вероятно, таким прозвищем нарекали зажиточного человека. Не исключено, что в основу фамилии легло мирское имя Богачка. Нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы в будущем их ребенок был богатым и счастливым. Веселовского записаны Богатков Федор, царский конюх, 1573 год; Богатый Иван, холоп, 1545 год. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Богачка, со временем получил фамилию Богачкин.