Фамилия Богачкова образована от прозвища Богачок. Возможно также, что Богачком назвали удачливого земледельца, собиравшего со своих наделов богатый урожай. Одно из первых упоминаний однокоренного прозвища в письменных источниках относится к середине XVI века: в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского записан Богатый Иван, холоп, 1545 г., Новгород. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Богачок, со временем получил фамилию Богачкова.