Фамилия Богачкина — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по имущественному положению, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит слово «богачка» — так в старину называли зажиточную женщину или, реже, жену богатого человека. Однако фамилия эта отнюдь не женская по происхождению: суффикс -ин указывает на принадлежность к главе семьи. Богачкина буквально означает «жена Богачки» или «дочь Богачки», но сам мужчина, давший имя роду, скорее всего, носил прозвище Богачка (или Богач).

Прозвище Богачка могло быть и мирским именем — оберегом, данным ребёнку с пожеланием достатка и счастливой судьбы. В русской традиции такие имена-пожелания были распространены: называя младенца Богачкой, родители как бы программировали его будущее благополучие. Подтверждение тому находим в исторических документах: у С. Б. Веселовского упомянут Богатков Фёдор, царский конюх (1573 год), и Богатый Иван, холоп (1545 год). Эти записи показывают, что корень «богат-» активно использовался в прозвищах и мирских именах независимо от реального достатка человека — Богатым могли назвать и холопа.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русских фамилий: прозвище Богачка + притяжательный суффикс -ин. Женское окончание -а в современной фамилии — результат грамматической адаптации: в документах форму Богачкина (кого? чья?) закрепили как неизменяемую фамилию жены или вдовы. В мужском варианте фамилия звучала бы как Богачкин, но именно женская форма сохранилась в обиходе благодаря тому, что в ряде регионов (особенно в центральной России) фамилии на -ин часто фиксировались в женском роде в метрических книгах.

Стоит отметить, что фамилия Богачкина не связана с украинским или белорусским аналогом «Богачка» (там ударение падает на второй слог). В русском варианте ударение, вероятнее всего, ставится на второй слог — БогАчкина, что соответствует произношению исходного прозвища. Географически фамилия встречается преимущественно в Поволжье и центральных областях России, но массовых исследований её распространения не проводилось.

Таким образом, предки современных Богачкиных — это люди, которых в XVI–XVII веках окружающие называли «богачка». Кем они были на самом деле — зажиточными крестьянами, купцами или просто мечтателями, давшими ребёнку имя-пожелание, — сказать сложно. Ясно одно: эта фамилия, как и многие другие, возникла не из сословной гордости, а из живого народного языка, где слово «богатый» звучало и как характеристика, и как имя.