Фамилия Богачков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Богачков образована от прозвища Богачок. Возможно также, что Богачком прозвали удачливого земледельца, собиравшего со своих наделов богатый урожай. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Богачок, со временем получил фамилию Богачков. О точном месте и времени возникновения фамилии Богачков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Богачков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.