Фамилия Богачковы — классический пример русской фамилии, образованной от прозвища. В её основе лежит слово «богач», но с уменьшительным суффиксом -ок: прозвище Богачок. Такая форма, скорее всего, не указывала на огромное состояние — скорее на человека зажиточного, крепкого хозяина, у которого «всё своё» и дела идут в гору.

Вероятнее всего, Богачком называли удачливого земледельца, который собирал со своих наделов богатый урожай. В крестьянской среде, где выживание зависело от погоды и труда, такое прозвище было скорее уважительным, чем завистливым: оно выделяло хозяина, умеющего вести хозяйство.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: прозвище Богачок → притяжательное прилагательное «Богачков» (чей сын? — Богачков) → фамилия. Суффикс -ов указывает на принадлежность, типичную для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей в XV–XVII веках.

Точное место и время возникновения фамилии Богачковы назвать сложно: процесс формирования фамилий шёл неравномерно в разных регионах. Однако можно предположить, что её корни — в центральных или южнорусских землях, где слово «богач» было в ходу, а земледелие составляло основу жизни.

Сравните с однокоренными фамилиями: Богачёв, Богатиков. Богачковы стоят особняком благодаря суффиксу -ок, который придаёт прозвищу оттенок ласкательности или, в некоторых говорах, ироничности. Это делает фамилию не просто указанием на достаток, а на характерное прозвище, данное в узком кругу — в семье или деревенской общине.