Фамилия Богачува — редкая и необычная по своему строению. На первый взгляд она напоминает украинские фамилии на -чук, но финальное -а выдаёт иную модель. Скорее всего, перед нами патроним (фамилия по отцу), образованный по схеме, характерной для западных регионов России, Беларуси или Украины, но с нестандартным окончанием. Основой послужило прозвище или имя Богач — человек богатый, состоятельный, либо (реже) Богач как форма крестильного имени Богдан. Суффикс -ув-/-ев- здесь выступает в роли притяжательного: «чей?» — Богачув, то есть сын или потомок Богача. Финальная -а — это, вероятно, результат адаптации фамилии в женском роде (Богачува — жена или дочь Богачува) либо влияние местных говоров, где окончание -а закрепилось за фамилией в целом, как в случае с некоторыми белорусскими и украинскими фамилиями (например, Грицук → Грицука).

Если отбросить версию с женским родом (в официальных документах фамилия могла закрепиться за мужчиной в форме Богачува), то остаётся предположить, что исходная форма — Богачув. Такая фамилия встречается в России, но крайне редко. В ономастических справочниках (например, в работах Б. Унбегауна) модель на -ув/-ев от прозвищ на -ч обычно указывает на восточнославянское происхождение, но с оговоркой: суффикс -ув вместо более привычного -ов мог возникнуть под влиянием украинского или польского языка. То есть предок носителя фамилии мог быть выходцем с территории современной Украины или Беларуси, где прозвища на -чук, -ч ук, -ч активны, а затем, переселившись в великорусские земли, его потомки получили русское окончание -ов, но с сохранением мягкости основы.

Значение корня прозрачно: «богач» — человек, владеющий большим имуществом, либо, в переносном смысле, удачливый, щедрый. Однако не стоит думать, что предки непременно были зажиточными крестьянами или купцами. Прозвище Богач в старину часто давали с иронией — бедняку, который любил прихвастнуть, или тому, кто вёл хозяйство так, что «богатство» было только на словах. Встречалось и обратное: так называли человека, который действительно разбогател благодаря труду или торговле.

География фамилии Богачува сегодня — единичные записи. В открытых базах данных (например, в телефонных справочниках и переписях) она фиксируется спорадически: несколько семей на юге России, в Ростовской области, а также в Краснодарском крае. Встречается и в Беларуси. Это говорит о том, что фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной, возможно, связанной с одним родом, разошедшимся по разным регионам.

Написание с двумя «а» (Богачува, а не Богачова) — ещё одна деталь. Оно закрепляет произношение с ударением на второй слог: Бо-га-чу-ва́. Если бы ударение падало на первый слог, форма была бы Бога́чова. Такое ударение (на суффикс) типично для фамилий, образованных от прозвищ с суффиксом -ук/-юк, где ударение смещается на окончание.