Фамилия Богадельникова — один из тех редких случаев, когда фамилия прямо указывает на место службы или образ жизни предка. В основе лежит слово «богадельня» — приют для старых, больных и немощных, где за ними ухаживали. В дореволюционной России такие заведения содержались на церковные или благотворительные средства. Человек, работавший в богадельне — сиделкой, сторожем, смотрителем или писарем — получал прозвище Богадельник. От него и пошла фамилия.

Суффикс -ов- указывает на стандартную модель русских фамилий, означающую «сын Богадельника» или «из семьи Богадельника». Окончание -а — женская форма, так что исходная мужская фамилия — Богадельников. Она образована не от имени, а от названия профессии или статуса, что типично для фамилий «служилого» происхождения.

В отличие от фамилий, образованных от ремесла (Кузнецов, Плотников), эта фамилия имеет социально-благотворительный оттенок. Богадельники не производили товар, а выполняли общественную или церковную функцию. Это сближает её с фамилиями вроде Бобылёв (одинокий бедняк) или Сироткин, хотя Богадельникова звучит менее обидно — скорее как указание на занятие, чем на положение.

Встречается фамилия в основном в центральных и северных регионах России, где богадельни при монастырях и церквях были особенно распространены. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные модели описаны как «фамилии от названий учреждений», но сам пример Богадельникова — редкость. В массовых списках она не входит даже в первую тысячу по частоте, что делает её хорошим маркером локальной семейной истории.

Споров о происхождении почти нет: корень ясен, суффикс типичен. Единственная альтернативная версия — что прозвище могли дать не работнику, а самому обитателю богадельни, то есть призреваемому. Но это менее вероятно: в русской ономастике прозвища по месту проживания обычно давались по названию местности или дома (Запольный, Подгорный), а не по типу учреждения. К тому же работа в богадельне — более конкретное и устойчивое занятие, чем временное пребывание там.