Фамилия Богадерева — женская форма редкой фамилии Богадерев. Её основа — прозвище или мирское имя Богадерь. Слово «богадерь» в русских говорах не зафиксировано, поэтому происхождение приходится реконструировать по модели и контексту.

Скорее всего, перед нами сложение двух корней: «бог» и «дер-» (от «драть», «деру»). Первая часть — «бог» — в древнерусских именах часто означала не христианского Бога, а высшее божество, удачу или просто усиливала значение (ср. Богдан, Богорад). Вторая часть — от глагола «драть» в значении «рвать, сдирать, наказывать». Прозвище Богадерь мог получить человек, который «бога дерёт», то есть смелый до дерзости, не боящийся гнева свыше, или, в более бытовом смысле, тот, кто работает с корой, лыком, деревом — «дерёт» материал с божьего дерева. В северных говорах «богодером» иногда называли человека, который делает щепные изделия, например, короба из бересты.

Менее вероятная, но возможная версия — искажение фамилии Богадырев или Богатырев. В южнорусских говорах «богадырь» — вариант слова «богатырь». Однако суффикс -ев указывает на отчество от прозвища на -ерь, а не на -ырь, поэтому версия с богатырём — натяжка.

Фамилия крайне редкая. Судя по географии, её носители встречаются в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает связь с промыслами: в этих краях было развито лыкодёрное и берестяное ремесло. Предок Богадеревых, скорее всего, был незнатным человеком, но с ярким прозвищем, которое закрепилось в документах как отчество.

Однокоренные фамилии — Богадеров, Богадырев, Дербог — встречаются ещё реже. В написании Богадерева ударение, вероятно, падает на третий слог: Богаде́рева.