Фамилия Богадухов — одна из тех, где на слух слышится «Бог» и «дух», а на деле корень может оказаться совсем другим. Самое распространённое объяснение — от прозвища Богадух, которое давали человеку набожному, «богатого духа», то есть исполненного религиозного рвения. Однако в русской ономастике есть известная ловушка: фамилии на -ухов нередко восходят к тюркским основам, где «багадур» или «батыр» означает «богатырь», «храбрец». При переходе в русскую речь «батыр» мог превратиться в «Багадур», а затем, под влиянием народной этимологии, осмыслиться как «Богадух» — слово, которое стало звучать по-русски осмысленно, хотя изначально было заимствованным.

Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Богадухов — сын или потомок Богадуха. Фамилия редкая, встречается в основном в южнорусских и украинских регионах, где было сильно влияние тюркских языков и где фамилии с похожей основой (Богатырёв, Батырев) фиксируются чаще. В письменных источниках XVIII–XIX веков можно найти как вариант «Богадуров», что подтверждает возможную связь с «богатырём»: замена «р» на «х» — не редкость в диалектной речи.

Есть и третья, менее вероятная версия: от названия населённого пункта Богадухов или Богодухов (такой город есть в Харьковской области). Но тогда фамилия писалась бы преимущественно как Богодухов, а не Богадухов, и носители были бы сосредоточены в одном регионе. Поскольку Богадухов встречается рассеянно и без явной географической привязки, версия с прозвищем или тюркским корнем выглядит убедительнее.

Носители фамилии в основном были крестьянами или казаками, так как в дворянских родословных книгах она не значится. Социальный контекст прост: прозвище могло закрепиться за человеком либо за его благочестие, либо за физическую силу — в зависимости от того, какой смысл вкладывали соседи. Сегодня фамилия остаётся малочисленной, и её обладатели чаще всего живут в России, на Украине и в странах ближнего зарубежья.