Фамилия Богодухов — один из ярких примеров так называемых семинарских фамилий. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков ученикам часто давали фамилии, образованные от возвышенных церковных понятий. В основе фамилии лежит прилагательное «богодуховенный», то есть «Богом одухотворенный». Так могли назвать семинариста, отличавшегося усердием в учёбе или благочестием. Именно этот путь — от семинарского прозвания к фамилии — выглядит наиболее вероятным для Богодуховых.

Однако не стоит полностью исключать и бытовое происхождение. Прозвище Богодух мог получить и мирянин — крестьянин или горожанин, который строго соблюдал религиозные обряды, часто посещал церковь и вёл праведную жизнь. Такие прозвища давались в народе за заметное благочестие, и со временем они закреплялись за потомками в виде фамилии.

Третья версия связывает фамилию с географическим названием. На Украине есть город Богодухов (ныне Харьковская область). В этом случае фамилия указывает на место, откуда родом основатель рода: выходец из Богодухова мог получить прозвание Богодуховский или Богодухов, которое затем упростилось до привычной формы. Эта версия менее распространённая, но имеет право на существование, особенно если учесть, что фамилии по названиям городов и сёл — обычное явление.

Обратите внимание на суффикс -ов. В фамилии Богодухов он указывает на принадлежность: «чей?» — сын Богодуха. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён. Интересно, что в отличие от многих семинарских фамилий на -ский (Богодуховский), здесь мы видим более простое, русифицированное окончание, что может говорить о более раннем или более народном происхождении.

Словообразовательная модель проста: основа «Богодух» (сложение корней «бог» и «дух») плюс суффикс -ов. В ономастических трудах, например в работах Б. Унбегауна, такие фамилии относят к группе «искусственных» семинарских, но с возможным бытовым параллелизмом. Спор между версиями решается просто: если фамилия встречается в среде духовенства — скорее всего, семинарская; если среди крестьян или мещан — могла возникнуть из прозвища или по месту жительства.