Фамилия Богодуховы — один из тех случаев, когда за простой на вид формой скрывается сразу несколько возможных историй, и выбрать единственную верную непросто. Начнём с самого распространённого объяснения: фамилия относится к числу так называемых семинарских. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков ученикам нередко давали «говорящие» фамилии, образованные от возвышенных понятий. Основа здесь — прилагательное «богодуховенный», то есть «Богом одухотворённый». Фамилию могли дать будущему священнику или просто способному ученику, чтобы подчеркнуть его причастность к духовному сану. Такой подход был массовым: в семинариях целые классы получали фамилии по одному принципу, и Богодуховы там не редкость.

Однако не стоит сбрасывать со счетов и мирскую версию. Прозвище Богодух мог получить и обычный крестьянин — не за учёность, а за подчёркнуто благочестивое поведение: усердное посещение церкви, строгое соблюдение постов, набожность. В этом случае фамилия фиксирует личное качество предка, а не его сословную принадлежность. Такие прозвища на Руси тоже давали, хоть и реже, чем семинарские «переименования».

Третья версия уводит нас на карту. В Харьковской губернии (ныне Сумская область Украины) стоит город Богодухов. Фамилии, образованные от названий городов, сёл или рек, — обычное дело. Если предок Богодуховых был выходцем оттуда или владел землями в тех краях, фамилия могла закрепиться как указание на место жительства. В пользу этой версии говорит и то, что на юге России и Украины фамилии с основой «Богодух-» встречаются чаще, чем в северных регионах.

Что касается словообразовательной модели, то суффикс -ов здесь стандартный для русских фамилий: он указывает на принадлежность («чей?» — Богодухов, то есть сын или потомок Богодуха). Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Богодухóв, хотя в бытовой речи встречаются варианты.

Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс становления фамилий у разных сословий растянулся на несколько столетий. Но если исходить из семинарской версии, то активное появление таких фамилий приходится на конец XVIII — первую половину XIX века. Если же верна топонимическая — фамилия могла возникнуть и раньше, вместе с формированием фамилий у служилых людей и казачества на южных рубежах.