Фамилия Боганская — женская форма фамилии Боганский, а её основа, скорее всего, связана не с именем, а с местом. Самый надёжный след ведёт к реке Баган на юго-западе Новосибирской области. Человек, живший на её берегах, получал прозвище Боганский, а его потомки — фамилию. Чередование «а» и «о» в корне (Баган — Боганский) — обычное дело для старых документов: писарь мог записать фамилию на слух, а произношение в разных говорах различалось.

Происхождение названия реки спорное. Первая версия — от тюркского «баган» (столб). Вторая, более правдоподобная, — от русского диалектного «багно» (топь, болото). Река Баган действительно течёт по болотистой низине, так что «топкая» версия выглядит убедительнее. Если так, предки Боганских жили в сырой, низинной местности, и фамилия указывает на их географическое происхождение.

Есть и третья, менее вероятная гипотеза. В смоленских говорах «баган» — это дух-покровитель скота. Тогда прозвище Боган могли дать пастуху или хозяину большого стада. Но эта версия слабее: во-первых, смоленский диалект далеко от Сибири, где зафиксирована река Баган, а во-вторых, фамилия образована с суффиксом -ск-, типичным для географических названий, а не для прозвищ по занятию.

Итог: скорее всего, корни Боганских — в болотистых берегах сибирской реки, а не в пастушеском деле. Фамилия редкая, и её носительницы могут с высокой вероятностью вести род из Новосибирской области.