Фамилия Боганцова — женская форма фамилии Боганцов, и её разговорный вариант чаще всего звучит как Боганцо́ва или Бо́ганцова, что зависит от местного ударения. Сразу скажем: фамилия редкая, не встречается в массовых списках распространённых русских фамилий, поэтому её разбор требует внимания к деталям словообразования.

Корень здесь — «Боган». Это не имя, а скорее прозвище или вариант имени. Самая вероятная версия: основа восходит к крестильному имени Богдан (от «Богом данный»). В народной речи имя Богдан часто сокращалось до Бога́н, с ударением на второй слог. Такое усечение — обычное явление для русских говоров: из Владимир — Влас, из Дмитрий — Митя, из Богдан — Боган. Суффикс «-ов» (в мужской форме Боганцов) указывает на принадлежность: «сын Богана» или «человек из семьи Богана». Окончание «-а» в женском роде — стандартное согласование.

Есть и вторая, менее вероятная гипотеза: связь с диалектным словом «боган» — в некоторых говорах так называли болотистое место, мочажину, топь. Если это так, то прозвище Боган мог получить человек, живший у болота или на сырой земле. Но эта версия слабее, так как фамилии от географических объектов чаще образуются через суффиксы «-ский» или «-ин», а не через «-ов» от прозвища. Кроме того, в ономастических справочниках (например, в работах Б. Унбегауна) модель «имя + -ов» для фамилий от канонических имён — основная.

Суффикс «-цов» (Боган-ц-ов) — редкий, но не уникальный. Он мог возникнуть из-за того, что основу «Боган» воспринимали как имя на «-ец» (сравните: Кузнец — Кузнецов, Молодец — Молодцов). То есть от Богана образовали «Боганец» (уменьшительное или ласкательное), а от него уже «Боганец-ов», которое со временем упростилось в Боганцов. Такой переход — не ошибка, а естественная народная этимология.

География фамилии неширокая. По имеющимся данным, носители Боганцовых встречаются в центральных областях России (Тверская, Ярославская, Московская области) и в Поволжье. В XIX веке эта фамилия фиксировалась среди крестьян и мещан — сословной элиты среди Боганцовых не было, что подтверждает её происхождение от простого прозвища, а не от дворянского титула.

Итог: фамилия Боганцова — это матроним (по мужу) или отчество (по отцу), образованное от прозвища Боган, которое, скорее всего, является сокращением от имени Богдан. Предки носительницы этой фамилии были людьми, которых в быту звали Боганами — скорее всего, обычными крестьянами или ремесленниками, получившими прозвище по имени, а не по профессии или местности.