Фамилия Богапов — один из тех случаев, когда написание обманчиво. На первый взгляд корень «богат» напрашивается сам собой, но при внимательном разборе выясняется, что фамилия эта не про богатство, а про другое, гораздо более прозаическое.

Ключ к разгадке — суффикс «-ап-». Это характерный признак фамилий, образованных от прозвищ с тюркским или восточным влиянием, либо от диалектных русских форм. Основа «Богап» — это, скорее всего, искажённое или адаптированное на русской почве прозвище. Самая вероятная версия восходит к тюркскому слову «багап» (или «бакап») — в некоторых тюркских языках так называли смотрителя, сторожа, иногда — надзирателя за бахчами или садами. В русских говорах Поволжья и Приуралья это слово закрепилось в форме «богап» именно со значением «сторож» или «пастух», а иногда — «человек, присматривающий за скотиной». Таким образом, первый Богапов — это потомок сторожа, а не богача.

Менее распространённая версия выводит фамилию из крестильного имени. В церковных святцах есть имя Агапий (от греч. «агапе» — любовь). В простонародье его могли переделать в Агап, а затем, с прибавлением протезы «б» (характерной для некоторых говоров), превратить в «Багап». Такой фонетический переход (Агап → Багап) встречается в русских фамилиях, но для фамилии Богапов он менее типичен, чем прозвищная версия.

Географически фамилия тяготеет к Оренбургской области, Башкортостану и Татарстану. Именно в этих регионах, где веками соседствовали русские и тюркские языки, и возникали подобные гибридные прозвища. Фамилия редкая, её носители — в основном потомки крестьян или казаков, живших на границе степей и занимавшихся скотоводством или охраной угодий. Суффикс «-ов» указывает на русскую модель образования: «чей?» — Богапов, то есть сын или внук Богапа.