Фамилия Богатырчук — характерный пример украинской модели образования фамилий. Её выдает суффикс -чук, который в украинской ономастике традиционно означает «потомок» или «сын» (аналог русского -ов/-ев или белорусского -енок). Соответственно, Богатырчук дословно переводится как «сын Богатыря» или «потомок того, кого прозвали Богатырём».

Основа фамилии прозрачна — нарицательное «богатырь». Но здесь стоит уточнить: прозвище Богатырь в крестьянской и казачьей среде давали не за сказочную силу, а скорее за конкретные качества — физическую мощь, рост, выносливость или упрямство. Человек, получивший такое прозвище, мог быть просто здоровяком, которого в шутку или всерьёз сравнивали с былинным героем. Позже его дети и стали записываться как Богатырчуки.

Географически фамилия тяготеет к Правобережной Украине и историческим территориям, где был распространён суффикс -чук (Волынь, Подолье, Киевщина). В отличие от более восточных украинских фамилий на -енко, модель на -чук чаще встречается в западных и центральных регионах, а также в Беларуси.

Интересно, что фамилия Богатырчук избежала русификации: её не переделали в «Богатырёв» или «Богатырский», что говорит о позднем закреплении фамилии (уже после того, как украинская антропонимическая система устоялась) или о сохранении национального самосознания в роду. Среди носителей фамилии встречаются как потомки крестьян, так и казаков — прозвище Богатырь не указывает на сословие, а только на внешнюю или внутреннюю характеристику предка.