Фамилия Богатырская — женская форма фамилии Богатырский, и её происхождение напрямую связано с русским словом «богатырь». На первый взгляд кажется, что предок носителя такой фамилии был силачом и воином, но на деле всё сложнее и интереснее.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ск- (в форме -ский/-ская) указывает на то, что фамилия относится к типу «княжеских» или «географических». Такие фамилии в XVI–XVII веках давали не крестьянам, а дворянам, служилым людям и духовенству. Значит, Богатырская — это не прозвище по физической силе, а фамилия, образованная от названия места или владения. Сравните с фамилиями Трубецкой (от города Трубчевск), Шуйский (от Шуи). Вероятно, существовала деревня или усадьба Богатырское, Богатыри, а её владелец или выходец оттуда получал фамилию Богатырский.

Однако есть и вторая версия, не менее правдоподобная. В русских говорах слово «богатырь» имело не только былинное значение. В некоторых регионах (например, на Севере и в Сибири) «богатырём» называли не только силача, но и зажиточного, удачливого хозяина, «богатого» человека. В этом случае фамилия могла быть прозвищной, но не прямой — не «сын силача», а «сын того, кого прозвали Богатырь» (не обязательно за мощь, а за достаток или удаль). Суффикс -ск- здесь мог появиться позже, при оформлении фамилии в официальных документах, когда крестьяне или мещане получали фамилии по прозвищу отца с добавлением дворянского суффикса — так часто случалось при записи в ревизские сказки.

Что важно: фамилия Богатырская — нечастая. Она не входит в сотни самых распространённых, и её носители в основном сосредоточены в центральных областях России и на Украине. По данным переписей XIX века, Богатырские встречались среди мещан и казаков, что подтверждает обе версии: и «географическую» (казаки часто получали фамилии по названиям станиц и хуторов), и «прозвищную» (казачья среда любила яркие прозвища).

Если сравнивать с однокоренными — Богатырёв, Богатырский, Богатырчук, — то Богатырская стоит особняком. Фамилии на -ёв (-ев) указывают на прямое патронимическое родство («чей сын?» — Богатырёв), а на -ский — на принадлежность к местности или сословию. Поэтому, скорее всего, предок современной Богатырской был не просто «сыном Богатыря», а человеком, связанным с местом Богатырское, либо потомком того, кого записали с «дворянским» суффиксом по ошибке или из желания придать фамилии вес.

Короткий итог: если вы Богатырская, ваши предки могли быть либо владельцами или жителями деревни с таким названием, либо людьми, чьё прозвище «Богатырь» (в значении «удачливый богач» или «силач») закрепилось в официальной фамилии с нехарактерным для простонародья суффиксом -ск-. В любом случае, корень один — древнерусское «богатырь», заимствованное из тюркских языков (baghatur — храбрец, герой).