Фамилия Богатыреннко — один из тех случаев, где украинская словообразовательная модель сталкивается с древнерусским былинным образом. В основе фамилии лежит прозвище Богатырь, восходящее к нарицательному «богатырь». Само слово имеет татарское происхождение и изначально обозначало титул, воинское звание. На Руси прозвище Богатырь закрепилось за людьми рослыми, дюжими, сильными — теми, кто напоминал былинных героев. Со временем оно полностью вытеснило наследственное имя и в быту, и в документах.

Но ключевая особенность именно этой фамилии — в суффиксе. Типичный украинский патронимический суффикс -енко (означающий «сын» или «потомок») здесь усложнён двойным -нн-: Богатыреннко. Такое написание встречается реже обычного Богатыренко и, скорее всего, возникло из-за путаницы в делопроизводстве или под влиянием местных говоров, где удвоение согласных могло передавать произносительный акцент. В XIX веке, при записи фамилий в метрические книги, писарь мог механически добавить лишнюю букву, и этот вариант закрепился.

Географически фамилия Богатыреннко (и её более частый вариант Богатыренко) тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Слобожанщине. Там прозвища, характеризующие физическую силу, были особенно популярны среди крестьян и казаков. Предок носителя такой фамилии, скорее всего, выделялся среди односельчан статью или силой, за что и получил прозвище, а его дети стали Богатыренками — «сыновьями Богатыря». Двойное «н» в окончании — редкая орфографическая деталь, которая отличает эту ветвь рода от однофамильцев, но суть фамилии от этого не меняется: она прямо указывает на потомка сильного человека.