Фамилия Богатырьков звучит былинно, но на деле её корень, скорее всего, прозаичнее, чем кажется. В основе лежит слово «богатырь» — герой русских былин, силач и воин. Однако фамилию вряд ли дали напрямую за физическую мощь. Чаще всего так могли прозвать рослого, крепкого человека — в быту, а не в летописях. Реже — того, кто любил прихвастнуть или рассказывать небылицы про подвиги.

Ключевая особенность — суффикс «-к-ов». Это не стандартная патронимическая модель (как у Ивановых или Петровых), а более редкая, указывающая на прозвище с уменьшительным или уничижительным оттенком. «Богатырь» превратился в «Богатырька» — так могли дразнить не столько великана, сколько самоуверенного или нелепого парня. Суффикс «-к-а» в русских прозвищах часто снижал пафос: Богатырёв звучит серьёзно, а Богатырьков — почти иронично, по-свойски.

Фамилия образована по типичной схеме: прозвище Богатырько → Богатырьков (чей сын?). Притяжательное значение «сын Богатырька» со временем закрепилось за потомками. Встречается она редко, преимущественно в центральных и южных регионах России, где были сильны традиции прозвищных фамилий. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова эта фамилия не выделяется как отдельная статья, но её словообразовательная модель типична для русских фамилий второй половины XVII–XVIII века.

Стоит отличать Богатырькова от однокоренных Богатырёва и Богатырского. Первая — прямая патронимическая (от «богатырь» без уменьшения), вторая — дворянского или семинарского происхождения (суффикс «-ский»). Богатырьков же остался в крестьянской и мещанской среде, без претензий на героическое прошлое. Если ваш предок носил это прозвище, он, скорее всего, был просто заметным человеком в деревне — не обязательно силачом, но тем, кого запомнили и назвали чуть насмешливо.