Фамилия Богатырькова — женская форма от Богатырьков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Богатырёк (с суффиксом уменьшительности -ёк). Основа здесь — слово «богатырь», но не древнерусское, а заимствованное из тюркских языков, где «батыр» (batur) означало «титул», «храбрец», «военачальник». На Руси прозвище Богатырь давали не только былинным героям, но и вполне реальным людям — рослым, дюжим, сильным. Форма Богатырёк могла быть либо ласкательной (в семье или среди своих), либо указывать на младшего или не столь крупного мужчину, который, тем не менее, носил черты «богатырского» характера или внешности.

Особенность фамилии в том, что она сохранила редкий суффикс -ырьк- в основе. В русских фамилиях чаще встречается Богатырёв (от Богатырь) или Богатырский. Вариант с суффиксом -ёк и последующим -ов даёт модель «чей?» — то есть «сын Богатырька». Со временем в бытовом произношении «Богатырьков» могло перейти в «Богатырьков» (с твёрдым «р»), а женская форма закрепилась как Богатырькова.

Таким образом, предок Богатырьковых был не просто силачом, а человеком, за которым закрепилось прозвище Богатырёк — возможно, в насмешку или, наоборот, с уважением, но в любом случае указывавшее на заметную физическую стать или удаль.