Фамилия Богайский образована от аналогичного прозвища, которое восходит к названию местности Садыр-Богай (ныне село Хмелево), Богай (Суворовское) и др. Не исключено, что поселения с подобными названиями есть и в других регионах России, Украины и Белоруссии. Вероятно, такие названия указывают на то, что основателем или владельцем данной местности был человек по имени Богай. Возможно, что именование Богайский образовано непосредственно от имени Богай, которое образовано от тюркского слова bogay (bugay) - «племенной бык, баран». Вероятнее всего, прозвище Богай мог получить большой, сильный, здоровый человек. Кроме того, слово «богай» в старину означало: «выпь, болотная птица», «одежда вроде сарафана». В таком случае Богаем могли прозвать как удачливого охотника, так и портного или продавца одежды. Так, в документах начала XX века упоминается Богайский Станислав Иванович (родился в 1873 году в с. Комаровичи Мозырского уезда Минской губернии, белорус).