Фамилия Богой — редкий пример, где за коротким звучанием скрывается сразу несколько совершенно разных смыслов. В основе фамилии лежит тюркское слово bogay (или bugay), которое в буквальном переводе означает «племенной бык» или «баран-производитель». Отсюда первая и самая очевидная версия: прозвище Богой могли дать крупному, физически сильному и здоровому человеку — этакий «бык» в хорошем смысле слова.

Однако на этом история не заканчивается. В русских говорах слово «богай» имело и другие, неожиданные значения. Во-первых, так называли выпь — болотную птицу с характерным громким криком. В этом случае прозвище могло закрепиться за удачливым охотником или за человеком с громким голосом. Во-вторых, в некоторых регионах «богаем» называли одежду вроде сарафана. Если принять эту версию, прозвище могло указывать на профессию: портного, продавца одежды или просто того, кто носил такую одежду.

С точки зрения словообразования, фамилия Богой относится к древнейшему пласту русских фамилий — так называемым «окающим» прозвищам без суффикса. Она образовалась напрямую от прозвища Богой, без добавления типичных фамильных суффиксов -ов или -ин. Такая модель характерна для южнорусских и украинских земель, а также для казачьих областей, где фамилии нередко застывали в форме чистого прозвища.

Важно отметить, что фамилия Богой не имеет отношения к слову «бог» — это случайное звуковое совпадение. Этимология здесь сугубо тюркская или диалектная русская, что делает её особенно интересной для тех, кто ищет неочевидные корни своей фамилии. Географически фамилия встречается в основном на юге России и в Поволжье, что подтверждает её связь с тюркским влиянием и местными говорами.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Богой стоит в одном ряду с более частыми Богаев, Богайчук, Богаенко — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами, указывающими на происхождение из разных регионов или социальных слоёв. Сама же форма Богой — самая лаконичная и, вероятно, самая древняя.