Скорее всего, фамилия Боговая не имеет отношения к слову «бог». Случалось, что своих детей они называли в честь языческих богов, однако в честь Бога-Творца, т.е. христианского бога — никогда. Поэтому, вероятнее всего, эта фамилия образована от прозвища Боговой. Интересно, что встречается она на довольно ограниченной территории: в документах XIX — начала XX века представители этой фамилии (Боговые) и однокоренных (Боговские, Боговичи) практически все являются выходцами из северное части России — Псковской и Архангельской губерний. Возможно, в то время существовал довольно крупный населенный пункт (Богов, Богово, Боговое), от которого ведет свое начало эта фамилия. В русском языке существует такое понятие как «Боговая Русь», т.е. Предкавказье. Поэтому нельзя исключать и тот вариант, что прозвище Боговой мог получить человек, проживавший в этой местности. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Боговой, со временем получил фамилию Боговой.