Фамилия Боговский, вопреки интуитивному предположению, скорее всего, не связана с христианским Богом. В русской традиции детей в честь Бога-Творца не называли, хотя языческие имена-обереги встречались. Поэтому за основу взяли не имя, а прозвище Боговский или топоним.

География фамилии подсказывает её северное происхождение. В документах XIX — начала XX века носители фамилий Боговые, Боговские и Боговичи массово встречаются только в Псковской и Архангельской губерниях. Такая узкая локализация наводит на мысль, что фамилию образовали не от прозвища, а от названия конкретного места. Скорее всего, существовал населённый пункт с корнем «Богов-» (Богово, Боговое, Богов), жителей которого называли «боговские». Переселяясь, они уносили фамилию с собой, но географический след остался.

Есть и альтернативная, хотя и менее вероятная версия. В русском языке бытовало понятие «Боговая Русь» — так иногда называли Предкавказье. Прозвище Боговский мог получить человек, который пришёл оттуда или долго там жил. Но эта гипотеза слабее: северные губернии, где зафиксирована фамилия, далеки от Кавказа, и массового переселения в обратном направлении в те времена не было.

Фамилия образована по типичной модели с суффиксом -ский, который в русском языке чаще всего указывает на принадлежность к месту или роду. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают у крестьян, -ский был распространён среди духовенства и дворянства, но в случае с Боговскими мы видим именно географическую привязку, а не сословную.

Таким образом, если ваши предки — Боговские, ищите корни на Русском Севере, в районе Пскова или Архангельска. Фамилия не говорит о божественном происхождении, а хранит память о небольшой деревне или урочище, откуда пошёл ваш род.