Фамилия Богданоа — редкий случай, когда стандартная русская модель образования сталкивается с нетипичным написанием. Скорее всего, перед нами не опечатка, а результат исторической фиксации фамилии в документах, где окончание -ов превратилось в -оа. В русской ономастике такое встречается: в южнорусских и украинских говорах, а также при записи фамилий писарями под диктовку, безударное «в» на конце могло редуцироваться или записываться по слуху как «а» или «оа». Таким образом, исходная форма — Богданов, одна из самых распространённых русских фамилий.

Основа фамилии — каноническое мужское имя Богдан, что означает «данный Богом». Это имя было популярно в допетровской Руси, особенно в крестьянской и посадской среде, так как часто давалось долгожданному или позднему ребёнку. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Богданов буквально значит «сын Богдана» или «из семьи Богдана». Фамилия образована по патронимической модели, которая в XVI–XVII веках стала основной для формирования наследственных фамилий у всех сословий, кроме высшей аристократии.

Если отбросить гипотезу о случайном написании, можно предположить, что финаль -оа отражает местный говор или влияние молдавского/румынского языка, где окончание -оа встречается в фамилиях (например, Богдан — Богданоа). Однако для русского контекста такая форма нетипична и, скорее всего, является искажением при переписи населения или в метрических книгах. В любом случае, предки носителя фамилии Богданоа были людьми, которых звали Богдан — скорее всего, крестьянами или ремесленниками из центральных или южных губерний России, где имя было особенно распространено.

Фамилия не имеет отношения к дворянским родам: Богдановы — массовая фамилия, и её редкий вариант не меняет социального фона. Встретить Богданоа сегодня можно в единичных записях, чаще всего в архивах Воронежской, Курской или Ростовской областей.