Фамилия Богнеев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище с яркой эмоциональной окраской. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово по частям. Корень «богн-» в русских говорах и диалектах мог означать «гордый», «надменный» или «упрямый». В словаре Владимира Даля зафиксирован глагол «богнать» (или «богнуть») — «гнуть, сгибать, клонить», но в переносном смысле так говорили о человеке, который «гнёт свою линию», стоит на своём, не уступает. Таким образом, прозвище Богней могли дать человеку с характером — несговорчивому, своенравному, возможно, заносчивому.

Суффикс «-еев» указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имён, оканчивающихся на «-ей». Форма Богней легко превращалась в Богнеев по принципу «чей сын?» — сын Богнея. Это не столько отчество (как от имени Богн, которого не было в святцах), сколько указание на родоначальника по его прозвищу. В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые часто образуются от имён на твёрдый согласный, «-еев» — стандартный вариант для основ на «-й».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где диалектная лексика с корнем «богн-» была более употребительна. Встречается она в основном в Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерниях, что подтверждается данными переписей конца XIX — начала XX века. Никакой связи с «богом» или религией здесь нет — это чисто бытовое, светское прозвище, каких было множество (вроде Булгак, Нечай, Злоба).

Изредка можно встретить версию, что фамилия произошла от тюркского имени Богеней (с ударением на второй слог) — искажённого варианта имени Баганай или Боганай, что значит «крепкий, сильный». Но эта гипотеза слабее: во-первых, в русских документах фиксируется именно форма Богней, а не Богеней; во-вторых, суффикс «-еев» лучше стыкуется с русским прозвищем, чем с заимствованным именем, которое дало бы скорее «Богенеев» или «Боганаев».

Так что предки современных Богнеевых — скорее всего, люди с крутым нравом, которых в деревне прозвали за характер. Фамилия не несёт дворянского оттенка и не связана с каким-либо известным родом: это крестьянская или мещанская фамилия, записанная по отцу-прозвищу.