Фамилия Богочаров — довольно редкий случай в русском ономастиконе. Её основа — не каноническое имя, а прозвище или, что вероятнее, фамилия, образованная от названия населённого пункта. Разберёмся по порядку.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс «-ов». Он указывает на принадлежность: Богочаров — сын Богочара. Но что такое «Богочар»? В русском языке нет слова с таким значением, а имя Богочар не встречается в святцах. Это заставляет искать другие объяснения.

Самая правдоподобная версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть у человека, который жил в селе или деревне с названием Богочар, Богочарово или Богочарка. Такие топонимы могли появиться от соединения слов «бог» и «чар» (в значении «чары», «колдовство»), что звучит архаично и даже язычески. Либо же в основе лежит диалектное слово, обозначающее какой-то природный объект, например, овраг или урочище, где, по преданию, «бог чарует». В любом случае, прозвище Богочар дали человеку, либо пришедшему из такого места, либо имевшему с ним прочную связь.

Вторая, менее вероятная, версия — прозвище по роду занятий или характеру. В народной речи «богочар» могло означать человека, который «чарует от Бога» — то есть знахаря, ведуна, который лечил молитвами и заговорами. Такое прозвище могло прикрепиться к сельскому лекарю или священнику, практиковавшему народную медицину. Однако прямых подтверждений этому в словарях нет.

С точки зрения социальной истории, Богочаровы — скорее всего, крестьянский или мещанский род. Фамилия не встречается в дворянских родословных книгах, а её «земляной» оттенок (связь с местностью) типичен для поздних фамилий, которые закрепились за крестьянами после отмены крепостного права в XIX веке. Носители фамилии рассеяны по России, но наибольшая концентрация традиционно фиксируется в южных и центральных областях — там, где распространены топонимы с корнем «чар».

Таким образом, если вы Богочаров, ваши предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами, жившими в местности с необычным названием Богочар. Сама фамилия — редкий памятник народного словообразования, в котором слились религиозное и бытовое начала.