Фамилия Богочарова — это, скорее всего, фонетический вариант более привычной фамилии Богучарова. Разница в написании через «о» в первом слоге — явление нередкое для русских фамилий, возникшее под влиянием акающих говоров, где безударное «о» звучало как «а», а на письме закрепился обратный вариант.

Как и её «собрат», фамилия Богочарова образована от топонима Богучар. Это город на юге Воронежской области, история которого началась с казачьего городка. На месте будущего города издавна существовал Богучарский юрт, а в 1716 году по берегам рек Толучеевка и Богучар (тогда её называли Баучар или Боучар) начали селиться черкасы — казаки украинского происхождения из Острогожского полка. Так возникла Богучарская слобода.

Само название реки, а затем и города, скорее всего, тюркского происхождения. Исходная форма Боучар переводится как «большой рынок». Позже, под влиянием народной этимологии, слово переосмыслилось и сблизилось с «Богом» и «чаром», превратившись в Богучар.

Основатель рода Богочаровых, судя по всему, был либо уроженцем Богучара, либо долгое время жил в этом городе. Выходцы из одного места часто получали фамилию по названию родных краёв — так закреплялась связь человека с его малой родиной.