Фамилия Боговенко образована по распространённой на востоке Украины модели: к основе (прозвищу или мирскому имени) добавлялся суффикс -енко, означавший «сын» или «потомок». То есть Боговенко — буквально «сын Богового» или «потомок Бога». Но что стояло за основой Богов — вопрос, на который нет однозначного ответа, и это делает фамилию особенно интересной.

Первая версия, самая прямая: прозвище Богов связано с церковнославянским «бог». В этом случае Боговым могли назвать священника, человека набожного или, напротив, того, кто часто поминал Бога всуе. На Руси такие прозвища давали не только по профессии, но и по характеру — богобоязненному или, реже, богохульнику. Однако фамилия Боговенко почти не встречается в центральных русских областях, зато плотно привязана к Украине, что наводит на другую мысль.

Вторая версия уводит в сторону горско-еврейского языка. Слово «богъ» означает «сад» или «дача», а «богъо» — «цена». Если это так, то прозвище Богов мог получить садовод, владелец участка или торговец, умевший торговаться. Исторически на Украине, особенно в Подолии, Черниговщине и Полтавщине, до середины XX века жили многочисленные еврейские общины, и фамилии с суффиксом -енко встречались у представителей разных народов. Поэтому версия о «садовом» или «торговом» корне не выглядит натянутой — она объясняет и географию фамилии, и её необычную для русского уха основу.

Словообразовательный разбор прост: корень Богов- (от прозвища или имени), суффикс -енко (указание на родство). В украинской ономастике фамилии на -енко массово закрепились в XVI–XVII веках как обозначение потомка по отцу. Позже прозвище Богов, ставшее основой, полностью вытеснило в документах первоначальное личное имя. Таким образом, Боговенко — не просто «сын Бога», а скорее «сын того, кого прозвали Боговым», а что стояло за этим прозвищем — благочестие, профессия садовника или торговля, — зависит от семейной истории конкретного рода.