Фамилия Боговиченко — украинская по происхождению, что сразу видно по суффиксу -енко. В украинской ономастике формант -енко исторически означал «сын» или «потомок» (как русское -ович), но со временем закрепился как типичный фамильный суффикс южных и восточных земель Украины. Встречаются и белорусские варианты такого окончания, но украинская основа здесь почти бесспорна.

Сложнее с корнем «Богович». На первый взгляд кажется, что в основе лежит слово «Бог» — и это логично. Но напрямую фамилия Боговиченко не означает «сын Бога». Скорее всего, она образована от прозвища или имени Богович. В старину «Богович» могло быть именем-оберегом: родители называли так ребенка, желая ему божественной защиты. В украинской традиции такие имена, как Богдан, Божко, Боговит, были распространены. Суффикс -ович в основе указывает на отчество: Богович — «сын Бога» в смысле «сын человека по имени или прозвищу Бог». Таким образом, Боговиченко — это «внук Бога» или «потомок Боговича».

Есть и альтернативная, менее романтичная версия. В некоторых говорах «богович» могло быть прозвищем человека набожного, возможно, церковного служителя или просто того, кто часто поминал Бога. Тогда фамилия фиксирует не имя, а черту характера или занятие предка.

Географически фамилия тяготеет к центральной и восточной Украине. В документах XIX века носители Боговиченко встречаются в Полтавской, Харьковской и Киевской губерниях — регионах, где фамилии на -енко были абсолютной нормой. В России эта фамилия редка и почти всегда указывает на украинские корни семьи.

Социальный контекст прост: носители фамилии Боговиченко в основном относились к казачеству или крестьянству. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В отличие от фамилий на -ский, которые часто носили шляхтичи, -енко — демократичный формант, указывающий на происхождение из свободных слоёв или казацкой старшины, но не из аристократии.