Фамилия Богулов — редкий случай, где корень почти прозрачен, а значение ускользает. Первое, что приходит в голову: основа «бог» и суффикс «-ул-». Но «бог» здесь, скорее всего, не прямое указание на Всевышнего, а часть личного имени или прозвища.

Самый надёжный путь — видеть в основе старинное славянское имя Богул (или Богол). В дохристианской и раннехристианской Руси были распространены двусоставные имена с частицей «бог»: Богуслав, Богумил, Богдан. Богул могло быть их сокращением — усечённой формой, как Богуня или Богуш. Суффикс «-ул» в таких именах встречается (сравните: Микула от Николая, Тетула), он придаёт ласкательный или бытовой оттенок. Тогда фамилия Богулов буквально значит «потомок Богула».

Вторая версия, менее вероятная, — тюркская. В языках Поволжья и Кавказа есть корень «богул» со значением «свёрнутый, скрученный» или «буйвол» (в некоторых диалектах). Но для русского фамильного окончания «-ов» такое объяснение выглядит натянуто: прозвища из тюркского обычно давали по внешности или занятию, но тогда фамилия скорее закрепилась бы как Богулин или с другим суффиксом.

Фамилия редкая. По данным переписей, её носители встречаются в Волгоградской области и на Северном Кавказе, что не противоречит ни славянской, ни возможной тюркской версии — регионы смешанного расселения. Сословной привязки нет: Богуловы могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками, точных данных по истории рода в открытых источниках нет.

Словообразовательная модель простая: основа Богул + притяжательный суффикс «-ов». Это типичный «патроним» — ответ на вопрос «чей сын?». То есть предок носителя фамилии звался Богул. Само по себе имя Богул в письменных источниках почти не сохранилось — его вытеснили церковные календарные имена, но в фамилиях такие архаичные формы живут до сих пор.