Фамилия Богулев ведет происхождение от прозвища Богуль. Его основа — слово «богула», так в народе называли таволгу, полукустарниковое растение, которое часто разводят в садах. Отсюда первая версия: предок Богулевых мог быть садовником или просто жить рядом с зарослями этого кустарника. Однако есть и второй вариант: прозвище могли дать по созвучному «богульнику» — низкорослому кустарнику из семейства вересковых, который растет на торфяных болотах. Его узкие темно-зеленые листья с буроватым войлоком снизу и кривые веточки хорошо знакомы травникам — богульник широко применялся в народной медицине. Если корень ведет к этому растению, то родоначальник Богулевых мог быть знахарем, собиравшим и применявшим целебные травы.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Богулев — потомок человека по прозвищу Богуль. Фамилия редкая, в официальных справочниках массово не фиксируется, что говорит о ее локальном бытовании, скорее всего, в северных или центральных регионах России, где богульник встречается в дикой природе. Интересно, что однокоренных фамилий (Богулин, Богулов) почти нет, что делает Богулева уникальным вариантом именно с этой основой. Других версий — от личных имен или географических названий — для этой фамилии не предлагается, так что наиболее правдоподобным остается растительный след, связывающий предка либо с садоводством, либо с народным врачеванием.