Фамилия Богулко звучит непривычно для русского уха, и это подсказка: она почти наверняка не великорусская, а западнославянская или украинско-белорусская. Её основа — Бог-ул-, а конечное -ко — типичный уменьшительный или фамильный суффикс в украинском, польском и белорусском языках (ср. Шевченко, Ковалько, Левко). В восточнославянских землях такие фамилии на -ко часто закреплялись за простыми людьми, казаками или крестьянами и означали «сын такого-то» или «маленький, младший».

Корень «Бог» в фамилии может восходить к двум разным источникам. Первый и самый прямой — личное имя Богул (или Богуслав, Богумил), которое в сокращённой форме давало прозвище Богул. Второй вариант — прозвище от слова «бог» в значении «богатый, удачливый» или, наоборот, ироничное «богомолец, набожный человек». В польском языке есть слово «boguł» — так в диалектах называли человека, который постоянно поминает Бога, или же ворчливого старика.

Географически фамилия Богулко встречается в основном на западе Украины (Волынь, Галиция), в юго-восточной Польше и в Беларуси. В России она редка, и если встречается, то чаще всего как след переселения из западных губерний в XIX–XX веках. Интересно, что в польских записях XVI–XVII веков встречается шляхетская фамилия Bogułkowski, от которой могла отпочковаться более простая форма Богулко — через отбрасывание суффикса -ский, что случалось при переходе в мещанское или крестьянское сословие.

Словообразовательная модель проста: к основе Богул- прибавлен суффикс -ко, обозначающий принадлежность или уменьшительность. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Богу́лко. В отличие от фамилий на -ов/-ев, эта модель не указывает на отчество напрямую, а скорее фиксирует прозвище или имя отца в ласкательной форме. Таким образом, предок носителя фамилии, вероятно, был человеком, которого в округе звали Богул — либо по имени, либо по характеру.