Фамилия Богульская — женская форма от Богульский, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ская (мужское -ский) указывает на типично польскую или западнорусскую модель образования. Такие фамилии чаще всего давались по названию поместья, села или урочища, реже — по имени основателя рода. Поэтому первая и самая вероятная версия: предок носителя фамилии владел или жил в местечке под названием Богульск, Богуль, Богулье. Географических объектов с таким корнем на карте Восточной Европы немного, но они есть: например, река Богулька в Пермском крае или урочище Богульское в бывшей Виленской губернии. Если фамилия действительно топонимическая, то предки Богульских могли быть мелкими шляхтичами или крестьянами, переселившимися в другие регионы и взявшими себе фамилию по покинутой родине.

Вторая версия, менее распространённая, но лингвистически оправданная: основа «богул» восходит к тюркскому или монгольскому слову «богол» — раб, невольник, пленник. В русских говорах это слово могло трансформироваться в «богул» и дать прозвище человеку, попавшему в зависимость или имевшему смуглую внешность, что ассоциировалось с «пленным» обликом. Однако против этой версии говорит суффикс -ский: прозвищные фамилии чаще образовывались через -ов/-ев, -ин. Богульский скорее «географическая» фамилия, а не прозвищная. Если же предположить, что основа — славянское «бог» (Бог) и суффикс -уль (как в фамилиях Боголюбов, Богоявленский), то Богульский мог означать «относящийся к Богу», но такая модель в русской ономастике крайне редка, и для неё нет убедительных параллелей.

Стоит отметить, что фамилия Богульский/Богульская не входит в число массовых и не зафиксирована в ранних боярских или дворянских списках. Встречается она преимущественно на западе современной России, в Беларуси и на Украине — в регионах, где польская традиция фамилий на -ский была сильна. В XIX веке носители фамилии фиксировались среди мещан и крестьян, что подтверждает её «недворянское» происхождение: поместья с названием Богульск были мелкими, и их владельцы не входили в высшую аристократию. Таким образом, Богульская — фамилия, которая, скорее всего, родилась из названия небольшого поселения, затерянного на карте бывшей Речи Посполитой, и досталась предкам по месту жительства, а не по знатности рода.