Фамилия Богульский — редкий случай, когда географическая основа почти очевидна, но за ней тянется шлейф лингвистических споров. В центре внимания здесь суффикс -ский, который в русской ономастике традиционно указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но чаще — просто на связь с местом: владельческий или топонимический признак. Человек по фамилии Богульский, скорее всего, потомок того, кто владел землёй или жил в населённом пункте с корнем «Богул-».

Главная загадка — что это за корень. Самый прямой путь ведёт к топониму Богульма или подобным названиям. В Поволжье есть река Богульма и город Бугульма (Татарстан), но там основа тюркская: «бугу» — олень. Однако фамилия Богульский не обязана быть тюркской по происхождению. В польской и западнорусской традиции известны названия вроде Богуль (возможно, от древнего славянского личного имени Богул — краткой формы от Богуслав или Богумил). В таком случае фамилия — отчество второго порядка: «сын Богульского» от прозвища Богуль, которое означало «посвящённый богу» или «божий человек».

Есть и альтернативная, менее вероятная, но любопытная версия: связь с диалектным «богульник» — растение багульник. В говорах Севера и Сибири «богульником» называли болотистый кустарник, и прозвище Богуль мог получить человек, живший в такой местности. Но для фамилии на -ский это редкий сценарий — обычно такие прозвища давали основы на -ов/-ев.

В сословном плане Богульские — не массовая фамилия. В дореволюционных списках она встречается в основном среди мелкопоместной шляхты западных губерний (Могилёвской, Витебской) и у духовенства. Священники нередко брали фамилии от названий своих приходов, а если село называлось Богуль или Богулье, то потомственный псаломщик или дьячок становился Богульским. Так что предки носителя этой фамилии могли быть либо землевладельцами на окраинах Речи Посполитой, либо сельскими священниками.