Фамилия Богулевы происходит от прозвища Богуль. В основе прозвища — слово «богула»: так в народе называют таволгу, полукустарник с красивыми соцветиями, который часто разводили в садах. Прямая связь с растением даёт первую версию: предок Богулевых мог быть садовником или просто жить рядом с зарослями таволги. Возможен и другой корень — «богульник» (багульник), низкорослый кустарник с торфяных болот, широко применявшийся в народной медицине. Если прозвище пошло от богульника, родоначальник мог заниматься врачеванием и сбором трав.

В обоих случаях фамилия образована по простой и распространённой модели: прозвище на -уль (Богуль) + типичный русский суффикс принадлежности -ев. Форма Богулев означает «сын Богуля» или «из семьи Богуля». Такие прозвища, образованные от названий растений, не редкость в русской ономастике — достаточно вспомнить фамилии Розов, Калинин, Сосновский. Но в отличие от них, «богула» и «богульник» — слова диалектные и менее употребительные, что делает фамилию локально привязанной к северным и центральным говорам.

Точное время появления фамилии Богулевы не установлено. Массово русские фамилии закрепились в XVI–XVII веках, но прозвище Богуль могло возникнуть и раньше. Судя по диалектному характеру основы, фамилия вряд ли принадлежала знати — скорее, крестьянам или посадским людям, чьё прозвище закрепилось в документах при переписях.