Фамилия Богулина — женская форма, а в основе лежит мужская фамилия Богулин. Её происхождение почти наверняка связано с личным именем или прозвищем, а не с прямым значением слова «бог». Разбираем по косточкам.

Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей сын?» — Богулин. Значит, предка звали Богуля. Это уменьшительно-ласкательная или пренебрежительная форма от церковного имени Богдан («данный Богом»). В народе Богдан часто сокращали до Бог, Богуня, Богуля — так же, как Иван превращался в Ваню. Вторая версия, менее вероятная, — что Богуля было прозвищем набожного или, наоборот, богохульного человека. Но в ономастике принято сначала искать связь с крестильным именем, и здесь она лежит на поверхности.

Географически фамилия Богулин встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также на Украине. Это логично: имя Богдан было особенно популярно в православной среде, а суффикс -ин типичен для русской и украинской фамильной модели. Встречается вариант Боголюлин, где корень тот же, но с добавочным «л» от диалектного произношения.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от полных форм (Богданов), фамилии на -ин часто возникали от обиходных, домашних имён. Носитель фамилии Богулин, скорее всего, происходил из крестьянской или мещанской среды, где в быту звали не по паспорту, а по-свойски — Богулей. Никаких дворянских корней у этой фамилии нет, и это нормально: большинство русских фамилий именно такие — простые и точные.

Если ваш предок носил фамилию Богулин, он был сыном или внуком человека по имени Богуля, то есть Богдана. Никакой мистики, только бытовая языковая логика.