Фамилия Бокатюк — характерный пример украинской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -юк. В ономастике этот суффикс называют «патронимическим»: он указывал на сына, потомка человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — Бокат. Это либо вариант прозвища Богатый (с характерной для украинского языка заменой «г» на «к»), либо производное от слова «бокатий» — широкоплечий, «бокастый» человек. Обе версии лингвистически состоятельны, но первая (от «богатый») встречается чаще и поддерживается аналогичными фамилиями Богатюк, Богачук, Богатко.

География фамилии подтверждает её украинское происхождение. Наибольшая концентрация носителей Бокатюк традиционно фиксируется в западных областях Украины — Волынской, Ровенской, Тернопольской, а также в соседних районах Беларуси. В Россию фамилия попала в результате миграций, но остаётся относительно редкой. Если предок вашей семьи был Бокатюком, скорее всего, он был крестьянином или мещанином с Волыни или Подолья — именно в этих регионах патронимические фамилии на -ук/-юк массово закрепились в XVII–XVIII веках.

Стоит обратить внимание на написание. В украинском языке фамилия пишется через «о» — Бокатюк, и это написание сохраняется в русском. Однако в дореволюционных метриках можно встретить вариант Богатюк (с «г»), если писарь записывал фамилию по произношению или пытался «обрусить» её. Подобные разночтения — обычное дело для фамилий, перешедших из украинской традиции в общероссийский документооборот.

Отдельно стоит сказать об отсутствии дворянских корней. Фамилии на -юк почти никогда не встречаются в родословных книгах российского дворянства: это «народная» модель, характерная для непривилегированных сословий. Если вы ищете свои корни, имеет смысл смотреть не гербовники, а ревизские сказки и исповедные ведомости по Волынской губернии — там фамилия Бокатюк встречается с конца XVIII века.