Фамилия Бокатина — редкий пример, где женская форма (на -а) не просто грамматическое окончание, а часть основы. Дело в том, что исходная мужская фамилия здесь — Бокатин, а не Бокатов. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Бокаты. Значит, прозвище или нецерковное имя Боката носил прямой предок.

Само слово «боката» в русских говорах неоднозначно. Самый прямой смысл — «бокатый», то есть человек с большими боками, плотный, тучный. В ономастике такие прозвища по внешнему виду — одни из древнейших: их давали не в обиду, а для узнавания. Однако есть и вторая версия, менее очевидная: в некоторых диалектах «боката» могли называть человека, который любит лежать на боку, ленивого. Вряд ли это был комплимент, но прозвища часто цеплялись за характер.

Географически фамилия очень локальна. По данным современных переписей, Бокатины встречаются почти исключительно в Рязанской области и соседних районах Центральной России. Это указывает на то, что прозвище Боката могло бытовать в рязанских говорах, а не по всей Руси. В отличие от фамилий Боков (от «бок») или Бочкарев (от ремесла), Бокатин — «вотчинное» прозвище, которое не разошлось широко.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия не превратилась в Бокатов (через суффикс -ов), хотя основа на -а обычно даёт именно -ин. Это говорит о древности: -ин — один из самых старых притяжательных суффиксов, и он закрепился в тех местах, где фамилии складывались раньше, чем стандартизация через -ов. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели описаны как типичные для северных и центральных областей, но для юга — редкость. Рязанщина как раз на стыке.

Если ваш предок носил фамилию Бокатин, он мог быть крестьянином или посадским человеком из Рязанского края, получившим прозвище от своей стати или повадки. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это стопроцентно народная, «низовая» ономастика.