Фамилия Боклаг — один из тех случаев, где за привычным звучанием скрывается неочевидная основа. В её основе лежит диалектное слово «баклага»: так в старину называли узкогорлый деревянный сосуд с крышкой или пробкой, походную флягу для воды или кваса. В некоторых говорах этим же словом обозначали брюкву — из-за схожести корнеплода по форме с небольшим бочонком. Перестановка согласных «к» и «г» (баклага → боклаг) — явление нередкое в живой народной речи: так слово приспособилось под произношение, а фамилия закрепилась в новом облике.

Скорее всего, прозвище Боклаг относилось к числу «профессиональных» именований. Первый носитель мог заниматься изготовлением деревянной посуды — бочек, фляг, баклаг. Такое ремесло было распространено повсеместно, поэтому фамилия встречается в разных регионах, но нигде не становится массовой. Менее вероятная, но возможная версия — прозвище дали огороднику, выращивавшему брюкву на продажу. В любом случае, прозвище указывало на занятие, по которому человека знали в округе.

Сама фамилия образована по типичной беспадежной модели — без суффикса -ов/-ев, -ин, то есть прозвище просто перешло в наследственное имя. Такие фамилии характерны для украинской и южнорусской традиции, где прозвища нередко застывали в чистом виде. Поэтому Боклаг может быть как русским, так и украинским по происхождению — без дополнительных генеалогических данных определить точнее сложно.

Среди однокоренных фамилий — Баклагов, Баклагин, Баклажников. Но Боклаг стоит особняком: фонетический сдвиг делает её редкой и узнаваемой. В документах и переписях она почти не встречается, что подтверждает её локальный характер. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были ремесленниками или крестьянами, а их прозвище прочно связало род с конкретным делом — бондарным или огородным.