Фамилия Болбякова — женская форма от Болбяков. Сама по себе она редкая, и её происхождение не лежит на поверхности, что делает разбор особенно интересным. В основе почти наверняка лежит прозвище или мирское имя Болбяк, образованное от глагола «болботать» — говорить невнятно, бормотать. В русских говорах «болбяка» могли называть косноязычного, неразборчиво говорящего человека. Такие прозвища по физическим или речевым особенностям были распространены в крестьянской среде: они закреплялись за человеком как раз из-за яркости признака.

Словообразовательная модель проста: суффикс -як (сравните: простак, смельчак, добряк) переводит качество в лицо, а затем добавляется типичный русский фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Болбяка»). Ударение в исходном прозвище, скорее всего, падало на последний слог — Болбя́к, что отразилось на произношении фамилии.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где «болботать» как диалектное слово фиксируется в архангельских и вятских говорах. Встречаются также варианты Балбяков и Болбаков — они могли возникнуть из-за аканья (произношения «о» как «а») или упрощения звонкого сочетания.

Вторая, менее вероятная версия связывает основу с тюркским «бол» — «будь», «стань», но для фамилии с русским суффиксом -як такое объяснение выглядит искусственным: подобные заимствования обычно дают другие модели (например, Болбаев). Поэтому наиболее правдоподобным остаётся происхождение от речевого недостатка предка — прямого, без прикрас, как это часто бывает в русских фамилиях, образованных от прозвищ.