Фамилия Болдинский образована по очень продуктивной в русской ономастике модели — с помощью суффикса -ск-ий. Такие фамилии обычно указывали на географическую связь: владение землей, место рождения или проживания. Носитель фамилии Болдинский — это, скорее всего, выходец из места с названием Болдино, Болда или похожим.

Самый прямой и очевидный источник — многочисленные села и деревни с названием Болдино. Они есть в нескольких областях России: в Смоленской, Нижегородской, Орловской, Тульской и других. Самое известное — Болдино в Нижегородской области, родовое имение Пушкина. Однако фамилия Болдинский могла возникнуть независимо в разных регионах, от любого из этих сел. Человек, переехавший из Болдина в другое место, получал прозвище «болдинский», которое затем закреплялось как фамилия.

Корень «Болд-» в названии вызывает споры. Наиболее вероятная версия — связь с древнерусским словом «болд» или «болда», которое означало «дубина», «палица», а в переносном смысле — «толстый», «крепкий», «упрямый человек». Такое прозвище мог получить основатель или владелец села. Менее популярная гипотеза выводит название от тюркского имени Болда (или Балта), что значит «топор», но это маловероятно для центральных русских земель, где фамилия распространена шире всего.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще носили крестьяне и мещане, фамилии на -ский в XVII-XIX веках были более характерны для дворянства и духовенства. Болдинский мог получить священник, служивший в храме в селе Болдино, или мелкопоместный дворянин, владевший тамошней землей. Встречается и вариант написания через «о» — Болдынский, но он редок и обычно является результатом ошибки в документах или диалектного произношения.

Таким образом, фамилия Болдинский — типичная топонимическая фамилия, которая прямо говорит, что предок человека жил или владел землей в одном из населенных пунктов с корнем «Болд-». Конкретное сословие и точное место установить без генеалогического исследования невозможно, но географический вектор поиска ясен: ищите предков среди выходцев из сел Болдино.